Tez hisoblash usullari: bolaga qanday o’rgatish mumkin?
Zukkoly jamoasi · Yangilangan: · 4 daqiqa o’qish
Tez hisoblash ikki narsaga tayanadi: yoddan bilinadigan oddiy natijalar va sonni qulay bo’laklarga ajratish usullari. Avval 20 gacha qo’shish va ayirish hamda ko’paytirish jadvali ravon bo’lishi kerak. Keyin bolaga bir necha usul o’rgatiladi: o’nlik va birliklarga bo’lish, yaxlitlab hisoblash, ikkilantirish. Kuniga besh-o’n daqiqa mashq yetarli, tezlik esa aniqlikdan keyin keladi.
Tez hisoblash nimalardan iborat?
Og’zaki tez hisoblash tug’ma qobiliyat emas, ikki qatlamli ko’nikma. Birinchi qatlam yoddan bilinadigan natijalar: 20 gacha qo’shish va ayirish, keyin ko’paytirish jadvali. Ikkinchi qatlam shu natijalardan yangisini keltirib chiqarish usullari. Angliyaning milliy dasturida bu aniq yozilgan: bolalar ma’lum natijalarga tayanib og’zaki ko’paytirish va bo’lishni o’rganadi. Masalan, 3 × 2 = 6 ni bilgan bola 30 × 2 = 60 ni ham topadi, 39 × 7 ni esa 30 × 7 va 9 × 7 ga bo’lib hisoblaydi. Ikki qatlam birga ishlashini tajriba ham ko’rsatgan. To’rtinchi sinfning 58 o’quvchisi ikki xil usulda o’qitilgan: biri faqat vaqtga qarab mashq qilgan, ikkinchisi shu mashqni hisoblash usullarini o’rganish bilan birga olib borgan. Ikkala guruh ham ko’paytirish jadvalini ravon eslay boshlagan. Lekin usullarni ham o’rgangan bolalar jadvalga tayanadigan kattaroq misollarda va taxminiy hisobda yaxshiroq natija ko’rsatgan. Xulosa: faqat yodlatish ham, faqat usul o’rgatish ham yetarli emas. Tartib shunday: avval tushunish, keyin usul, undan keyin tezlik.
Qaysi usullar hisobni tezlashtiradi?
| Usul | Misol | Qanday hisoblanadi |
|---|---|---|
| Bo’laklash | 46 + 38 | 40 + 30 = 70, 6 + 8 = 14, jami 84 |
| Yaxlitlash | 49 + 37 | 50 + 37 = 87, bittasini qaytaramiz: 86 |
| Qo’shib ayirish | 82 − 67 | 67 dan 70 gacha 3, 70 dan 82 gacha 12, javob 15 |
| Ikkilantirish | 16 × 5 | 16 × 10 = 160, uning yarmi 80 |
| To’qqizga ko’paytirish | 9 × 7 | 10 × 7 = 70, bitta 7 ni ayiramiz: 63 |
| Bo’lib ko’paytirish | 39 × 7 | 30 × 7 = 210, 9 × 7 = 63, jami 273 |
Bularning hammasi bitta g’oyaga tayanadi: noqulay sonni qulay sonlarga almashtirish. Bolaga hamma usulni birdan bermang. Bittasini yaxshi o’zlashtirgach, keyingisini qo’shing va qaysi misolga qaysi usul qulayligini bolaning o’zi tanlasin.
Qaysi yoshda nimani og’zaki hisoblash kutiladi?
Dasturlar mamlakatga qarab farq qiladi. Mo’ljal sifatida Angliyaning milliy dasturini olish mumkin, chunki unda og’zaki hisob bo’yicha talablar yil sayin yozilgan.
| Yosh | Og’zaki hisoblay olishi kutiladi |
|---|---|
| 6–7 yosh | 20 gacha qo’shish va ayirishni ravon bilish, ikki xonali songa birlik yoki o’nlik qo’shish |
| 7–8 yosh | Uch xonali songa birlik, o’nlik yoki yuzlik qo’shish va ayirish |
| 8–9 yosh | Ko’paytirish jadvali 12 × 12 gacha, ma’lum natijalarga tayanib ko’paytirish va bo’lish |
| 9–10 yosh | Katta sonlarni og’zaki qo’shish va ayirish, masalan 12 462 − 2 300 |
O’zbekiston maktab dasturi bilan solishtirganda sinf raqamiga emas, yoshga qarang: Angliyada bolalar maktabga ertaroq boradi.
Kunlik mashqni qanday tashkil qilish kerak?
- Besh-o’n daqiqa, har kuni. Tadqiqotlarga ko’ra, mashqni bir kunga yig’gandan ko’ra kunlarga bo’lish foydaliroq.
- Avval aniqlik. Bola usulni ovoz chiqarib tushuntirsin: “49 ni 50 deb oldim, keyin bittasini ayirdim”.
- Keyin vaqt. AQSH Ta’lim fanlari institutining matematikadan qiynaladigan o’quvchilar uchun 2021-yilgi qo’llanmasi ravonlikni oshirish yo’li sifatida vaqtga qarab bajariladigan mashqlarni muntazam o’tkazishni tavsiya qiladi.
- Xato qilingan misolni o’sha zahoti birga yeching va bir necha daqiqadan keyin yana so’rang.
- Hayotdan misol oling: do’kondagi qaytim, yo’lga ketadigan vaqt, retseptdagi miqdor.
Vaqt bosimi hamma bolaga ham yoqmaydi. Sekundomer bolani siqsa, uni olib qo’ying va faqat to’g’ri javoblar sonini sanang.
O’yinlar tez hisoblashga yordam beradimi?
Yordam beradi, agar o’yin bolani javobni o’zi topishga undasa va xatoni darhol ko’rsatsa. Zukkoly dagi “Tez hisob”da uch daraja bor: Yengilda 20 gacha qo’shish va ayirish, O’rtada 2 dan 10 gacha ko’paytirish aralash, Og’irda 12 gacha ko’paytirish va bo’lish. Bir raundda 10–15 ta misol chiqadi, tez va to’g’ri javob ko’proq ball beradi.
Bitta cheklov bor: o’yinda javob to’rtta variantdan tanlanadi. Tanlash javobni o’zi topishdan osonroq, shuning uchun o’yinni og’zaki so’rash va yuqoridagi usullar mashqiga qo’shimcha sifatida ishlating.
Ko’p so’raladigan savollar
Kalkulyator bo’lsa, og’zaki hisob nega kerak?
- Og’zaki hisob natijani taxmin qilish va xatoni payqash uchun kerak. Angliya milliy dasturida kalkulyator yaxshi yozma va og’zaki hisobning o’rnini bosmasligi alohida ta’kidlangan.
Tez hisoblashni necha yoshdan o’rgatish mumkin?
- Oddiy qo’shish va ayirishdan, ya’ni 6–7 yoshdan. Angliya dasturida shu yoshda 20 gacha natijalarni ravon bilish kutiladi. Murakkabroq usullar ko’paytirish jadvalidan keyin keladi.
Tez hisoblash uchun mental arifmetika kursi shartmi?
- Yo’q. Mental arifmetika cho’tga asoslangan alohida usul. Bu qo’llanmadagi usullar esa maktab matematikasining o’zidan olingan va kuniga bir necha daqiqa mashq bilan o’zlashtiriladi.
Bola tez, lekin xato hisoblasa nima qilish kerak?
- Vaqtni olib tashlang va aniqlikka qayting. Bola har qadamni ovoz chiqarib aytsin. Xatosiz yecha boshlagach, vaqtni yana qo’shing.
Manbalar
- National curriculum in England: mathematics programmes of studyDepartment for Education, GOV.UK
- Developing Automaticity in Multiplication Facts: Integrating Strategy Instruction with Timed Practice DrillsWoodward J. Learning Disability Quarterly, 2006, 29(4), 269–289
- Assisting Students Struggling with Mathematics: Intervention in the Elementary GradesWhat Works Clearinghouse, Institute of Education Sciences, 2021
- Distributed practice in verbal recall tasks: A review and quantitative synthesisCepeda N. J., Pashler H., Vul E., Wixted J. T., Rohrer D. Psychological Bulletin, 2006, 132(3), 354–380
- Improving Students’ Learning With Effective Learning TechniquesDunlosky J., Rawson K. A., Marsh E. J., Nathan M. J., Willingham D. T. Psychological Science in the Public Interest, 2013, 14(1), 4–58
Bu qo’llanmani Zukkoly jamoasi yuqoridagi ochiq manbalar asosida tayyorladi. U umumiy ma’lumot uchun yozilgan va tibbiy yoki psixologik maslahat o’rnini bosmaydi. Bolangiz haqida xavotiringiz bo’lsa, pediatr yoki psixologga murojaat qiling.